问题
解答题
已知实数x满足（x2-x）2-（x2-x）-6=0，则x2-x=______．
答案
假设x2-x=y，得出方程等于y2-y-6=0，
∴（y-3）（y+2）=0，
∴y1=3，y2=-2，
∴x2-x=3或-2．
当x=-2时，x2-x=-2，即x2-x+2=0，△=1-8＜0，原方程没有实数根，故x=-2不合题意，舍去；
故答案为：3．
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已知实数x满足（x2-x）2-（x2-x）-6=0，则x2-x=______．
假设x2-x=y，得出方程等于y2-y-6=0，
∴（y-3）（y+2）=0，
∴y1=3，y2=-2，
∴x2-x=3或-2．
当x=-2时，x2-x=-2，即x2-x+2=0，△=1-8＜0，原方程没有实数根，故x=-2不合题意，舍去；
故答案为：3．
