问题
计算题
如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，在C上左端和距左端x处各放有小物块A和B，A、B的体积大小可忽略不计，A、B与长木板C间的动摩擦因数为μ，A、B、C的质量均为m，开始时，B、C静止，A以某一初速度v0向右做匀减速运动，设物体B与板C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）物体A运动过程中，物块B受到的摩擦力；
（2）要使物块A、B相碰，物块A的初速度v0应满足的条件。
答案
解：（1）设A在C板上滑动时，B相对于C板不动，则对B、C有
μmg=2ma
又B依靠摩擦力能获得的最大加速度为am=
=
∵am＞a
∴B未相对C滑动而随木板C向右做加速运动
B受到的摩擦力fb=ma=
μmg，方向向右
（2）要使物块A刚好与物块B发生碰撞，物块A运动到物块B处时，A、B的速度相等，即v1=v0－μgt=
μgt
得v1=v0/3
设木板C在此过程中的位移为x1，则物块A的位移为x1+x，由动能定理
－μmg(x1+x)=mv12－
mv02
μmgx1=(2m)v12
联立上述各式解得v0=
要使物块A、B发生相碰的条件是v0＞