f(x)=asin(x+

π

4

)+3sin(x-

π

4

)=a(

2

2

sinx+

2

2

cosx)+3(

2

2

sinx-

2

2

cosx)是偶函数，

取a=-3，可得f(x)=-3

2

cosx为偶函数．

故答案为：-3．