问题
计算题
如图所示，水平轨道上轻弹簧左端固定，弹簧处于自然状态时，其右端位于P点。现用一质量m=0.1kg的小物块（可视为质点）将弹簧压缩后释放，物块经过P点时的速度v0=18m/s，经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的圆轨道，最后物块经轨道最低点A抛出后落到B点，若物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，R=l=1m，A到B的竖直高度h=1.25m，取g=10m/s2。
（1）求物块到达Q点时的速度大小（保留根号）；
（2）判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动；
（3）求物块水平抛出的位移大小。
答案
解：（1）设物块到达Q点时的速度为v，由动能定理得
-μmgl=（1/2）mv2－（1/2）mv02
代入数据解得v=（321）1/2m/s
（2）设物块刚离开Q点时，圆轨道对物块的压力为FN
根据牛顿定律有FN+mg=mv2/R
则FN=mv2/R－mg=31.1N＞0
故物块能沿圆周轨道运动
（3）设物块到达半圆轨道最低点A时的速度为v1
由机械能守恒得（1/2）mv2+mg·2R=（1/2）mv12
解得v1=19m/s
由h=（1/2）gt2，s=vt
得s=v（2h/g）1/2
代入数据，得s=9.5m