问题
计算题
如图所示的装置是在竖直平面内放置光滑的绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，以带负电荷的小球从高h的A处静止开始下滑，沿轨道ABC运动后进入圆环内作圆周运动。已知小球所受到电场力是其重力的3／4，圆滑半径为R，斜面倾角为θ=53°，sBC=2R。若使小球在圆环内能作完整的圆周运动，h至少为多少？（sin37°=0.6 sin53°=0.8）
答案
解：小球所受的重力和电场力都为恒力，故可两力等效为一个力F，如图所示
可知F＝1.25mg，方向与竖直方向左偏下37°，从图中可知，能否作完整的圆周运动的临界点是能否通过D点，若恰好能通过D点，即达到D点时球与环的弹力恰好为零
由圆周运动知识得：
即：
由动能定理有：
联立①、②可求出此时的高度h=10R