问题
计算题
如甲图所示，相距为L的足够长光滑平行金属导轨与水平面间的夹角为α，导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中，OO′为磁场边界，磁感应强度为B，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距OO′为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。若ab杆在平行于斜面的恒力作用下由静止开始沿斜面向上运动，经过位移L时速度为v1，经过位移3L时速度为v2，其v-x关系图像如乙图所示，则
（1）在ab杆经过位移为3L的过程中电阻R上产生的电热Q是多少？
（2）ab杆在离开磁场前瞬间的加速度是多少？
答案
解：（1）ab杆在磁场中发生位移L的过程中（F－mgsinα）L=1/2mv12+Q
ab在位移L到3L的过程中，由动能定理得（F－mgsinα）（3L－L）=1/2mv22－1/2mv12
解得
（2）ab杆在离开磁场前瞬间，受重力mg、支持力、安培力F安和外力F作用，加速度为a
解得