问题
计算题
如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m，现将一质量m=0.2kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平飞出（g取10m／s2）。求：
（1）小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功；
（2）小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小；
（3）小滑块着地时的速度大小和方向。
答案
解：（1）滑块在圆弧轨道受重力、支持力和摩擦力作用，由动能定理mgR－Wf=
mv2
Wf=1.5J
（2）滑块经过B点时，由牛顿第二定律得：FN－mg=m
FN=4.5N
根据牛顿第三定律，小滑块对轨道的压力大小也为4.5N
（3）滑块离开圆弧后做平抛运动：H=gt2，t=0.5s
落地时竖直分速度vy=gt=5m/s
落地时速度大小
=5
m/s
设滑块落地时速度方向与水平方向夹角为
度，则有
所以
即滑块落地时速度方向与水平方向夹角为45度