问题
计算题
一滑块经水平轨道AB，进入竖直平面内的四分之一圆弧轨道BC。已知滑块的质量m=0.60kg，在A点的速度vA=8.0m/s，AB长x=5.0m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，圆弧轨道的半径R=2.0m，滑块离开C点后竖直上升h=0.20m，取g=10m/s2。求：
（1）滑块经过B点时速度的大小；
（2）滑块经过B点时圆弧轨道对它的支持力的 大小；
（3）滑块在圆弧轨道BC段克服摩擦力所做的功。
答案
解：（1）滑块从A到B，做匀减速直线运动，由动能定理：
①
摩擦力f=μmg ②
联立上式，解得
m/s ③
（2）
④
⑤
N=20.7N
（3）滑块离开C点后做竖直上抛运动，由运动学公式
⑥
从B到C的过程中，摩擦力做功Wf，由动能定理
⑦
联立③⑥⑦式，解得Wf=-1.5J
克服摩擦力做功W'f=1.5J