问题 计算题

如图所示,长为L的细绳竖直悬挂着一质量为2m的小球A,恰好紧挨着放置在水平面上质量为m的物块B。现保持细绳绷直,把小球向左上方拉至细绳与竖直方向成60°的位置,然后释放小球。小球到达最低点时恰好与物块发生碰撞,而后小球向右摆动的最大高度为L/8,物块则向右滑行了L的距离而静止,求物块与水平面间的动摩擦因数μ。

答案

解:对小球下摆过程分析,根据机械能守恒:

对小球上摆过程分析,根据机械能守恒:

对小球和物块碰撞瞬间分析,根据动量守恒:

由①②③式解得:

对碰后物块分析,根据动能定理:

由④⑤解得物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5

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