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问题 解答题
已知向量
a
=(sin(ωx+φ)，2)，
b
=(1，cos(ωx+φ))(ω＞0，0＜φ＜
π
4
)，函数f(x)=(
a
+
b
)•(
a
-
b
)的图象一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为1，且其图象过点A(1，
7
2
)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[-1，1]时，求f（x）的单调区间．
答案

（1）f(x)=(

a
+
b
)•(
a
-
b
)=
a
2-
b
2

=sin2（wx+y）+4-1-cos2（wx+φ）=3-cos（2wx+2φ）（2分）

依题知：

7
4
=1∴T=4

即

2π
200
=4∴w=
π
4

又过点A(1，

7
2
)∴cos(
π
2
+2φ)=-
1
2

∵φ∈(0，

2
4
)∴2φ=
π
6
（4分）

∴f(x)=3-cos(

π
2
x+
π
6
)（6分）

（2）当x∈[-1，1]时，

π
2
x+
π
6
∈[-
π
3
，
2π
3
]

当

π
2
x+
π
6
∈[-
π
3
，0]时

即x∈[-1，-

1
3
]f（x）单减（9分）

同样当x∈[-

1
3
，1]时f（x）单增（12分）

问答题

对于建立培训体系而言，哪些制度是必需的
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单项选择题

根据《中华人民共和国环境评价法》，环境影响评价必须（）

A、公平、公正和公开

B、客观、公开和公正

C、科学、客观和公开

D、科学、客观和公正
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