（1）f(x)=(

a

+

b

)•(

a

-

b

)=

a

2-

b

2

=sin²（wx+y）+4-1-cos²（wx+φ）=3-cos（2wx+2φ）（2分）

依题知：

7

4

=1∴T=4

即

2π

200

=4∴w=

π

4

又过点A(1，

7

2

)∴cos(

π

2

+2φ)=-

1

2

∵φ∈(0，

2

4

)∴2φ=

π

6

（4分）

∴f(x)=3-cos(

π

2

x+

π

6

)（6分）

（2）当x∈[-1，1]时，

π

2

x+

π

6

∈[-

π

3

，

2π

3

]

当

π

2

x+

π

6

∈[-

π

3

，0]时

即x∈[-1，-

1

3

]f（x）单减（9分）

同样当x∈[-

1

3

，1]时f（x）单增（12分）