问题
计算题
如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段 是光滑的，水平轨道BC的长度s=5 m，轨道CD足够长且倾角θ=37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1=4.30 m，h2=1.35 m。现让质量为m的小滑块自A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取11 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）小滑块笫一次到达D点时的速度大小；
（2）小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔：
（3）小滑块最终停止的位置距B点的距离
答案
解：（1）小物块从A→B→C→D过程中，由动能定理得
将h1、h2、s、μ、g代入得：vD=3 m/s
（2）小物块从A→B→C过程中，由动能定理得
将h1、s、μ、g代入得：vC=6 m/s
小物块沿CD段上滑的加速度大小a=gsinθ=6 m/s2
小物块沿CD段上滑到最高点的时间
由于对称性可知小物块从最高点滑回C点的时间t2=t1=1 s
故小物块第一次与第二次通过C点的时间间隔t=t1+t2=2 s
（3）对小物块运动全过程利用动能定理，设小滑块在水平轨道上运动的总路程为s总，有：mgh1=μmgs总
将h1、μ、g代入得s总=8.6 m
故小物块最终停止的位置距B点的距离为2s-s总=1.4 m