问题 填空题 函数f（x）=2cosx-1lg(tanx+1)的定义域为______． 答案 ∵函数f（x）=2cosx-1lg(tanx+1)，∴2cosx-1≥0tanx+1＞0lg(tanx+1)≠0可得，cosx≥12tanx＞-1tanx+1≠1，解得：（2kπ-π4，2kπ）∪（2kπ，2kπ+π3]，k∈z 故答案为：（2kπ-π4，2kπ）∪（2kπ，2kπ+π3]k∈z；
