问题
计算题
如图甲所示，一长为4m的粗糙水平面OA与倾角为
的足够长光滑斜面AB在A处用一小段光滑圆弧相连，一质量为m的滑块从O处由静止开始受一水平力作用（力向右为正），F只在水平面上按图乙所示的规律变化，O点左侧有一水池，O点高出水面，滑块与水平面间的动摩擦因数为
，
，求：
（1）滑块滑到A的速度大小；
（2）滑块能冲上斜面的长度；
（3）要使滑块返回O点（OA段水平拉力已撤除）后不落入水中，水池的最大宽度。
答案
解：（1）因OA段只牵涉到初末位置情况，由动能定理知
即
，
所以
（2）滑块过A点后在斜面上做匀减速，加速度为
由
知滑块能冲上斜面的长度为
（3）滑块返回到A点速度仍为
，在AO段做匀减速，
到O点速度大小为
，所以
滑块离开O点后做平抛运动，满足：
，
代入数值得要使滑块返回O点后不落入水中，水池的最大宽度为
。