问题
解答题
已知集合A={x|9x-10•3x+9≤0},求函数y=((x∈A)的值域.
答案
由9x-10•3x+9≤0,得(3x-1)(3x-9)≤0,所以1≤3x≤9,可得0≤x≤2
设(
) x=t,(1 2
≤t≤1),1 4
所以y=(
)x-1-4•(1 4
)x +2=g(t),1 2
g(t)=4(t-
) 2+1,,(1 2
≤t≤1),1 4
当t=
时,函数的最小值为1;当t=1时,函数的最大值为21 2
所以函数y=((x∈A)的值域为[1,2]