问题 解答题

已知集合A={x|9x-10•3x+9≤0},求函数y=((x∈A)的值域.

答案

由9x-10•3x+9≤0,得(3x-1)(3x-9)≤0,所以1≤3x≤9,可得0≤x≤2

(

1
2
) x=t,(
1
4
≤t≤1
),

所以y=(

1
4
)x-1-4•(
1
2
)
x
 +2=g(t),

g(t)=4(t-

1
2
) 2+1,,(
1
4
≤t≤1
),

当t=

1
2
时,函数的最小值为1;当t=1时,函数的最大值为2

所以函数y=((x∈A)的值域为[1,2]

单项选择题
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