问题 单项选择题

某人独立地射击10次,每次射击命中目标的概率为0.8,随机变量X表示10次射击中命中目标的次数,则E(X2)等于().

A.64

B.65.6

C.66.6

D.80

答案

参考答案:B

解析:把每次射击看成是做一次伯努利试验,"成功"表示"命中目标","失败"表示"没有命中目标",出现成功的概率p=0.8.于是,X服从参数n=10,p=0.8的二项分布.已知二项分布的数学期望与方差分别是E(X)=np=10×0.8=8,D(X)=np(1-p)=10×0.8×0.2=1.6.于是,由方差的计算公式推得E(X2)=D(X)+[E(X)]2=1.6+82=65.6.故选(B).本题借助于常用分布的数字特征来求E(X2)是比较方便的,因为常用分布的数学期望与方差可以作为已知值使用.如果用随机变量函数的数学期望的定义

单项选择题
判断题