问题
填空题
已知函数y=4x-4•2x+1(-1≤x≤2),则函数的值域为______.
答案
令t=2x,则
≤t≤4,f(x)=(2x)2-4•2x+1=t2-4t+1,1 2
令g(t)=t2-4t+1(
≤t≤4),1 2
则g(t)在[
,2]上单调递减,在[2,4]上单调递增,1 2
故f(x)的值域为[-3,1]
故答案为:[-3,1]
已知函数y=4x-4•2x+1(-1≤x≤2),则函数的值域为______.
令t=2x,则
≤t≤4,f(x)=(2x)2-4•2x+1=t2-4t+1,1 2
令g(t)=t2-4t+1(
≤t≤4),1 2
则g(t)在[
,2]上单调递减,在[2,4]上单调递增,1 2
故f(x)的值域为[-3,1]
故答案为:[-3,1]