问题
解答题
已知函数y=cos2xcos
（1）求函数的递减区间；（2）求函数的最小值及此时x的集合． |
答案
（1）y=cos2x cos
-2sinx cosx sinπ 5
-16π 5
=cos2x cos
-sin2x sinπ 5
-16π 5
=cos2x cos
+sin2x sinπ 5
-1π 5
=cos（2x-
）-1π 5
由：2kπ+π≤2x-
≤2kπ+2π k∈Zπ 5
kπ+
≤x≤kπ+3π 5
k∈Z11π 10
函数的单调减区间：[kπ+
，kπ+3π 5
]k∈Z11π 10
（2）函数y=cos（2x-
）-1的最小值为：-2，π 5
此时2x-
=2kπ+π，x=kπ+π 5
k∈Z3π 5
函数的最小值：-2；及此时x的集合：{x|x=kπ+
k∈Z}3π 5