问题
计算题
如图所示，同一竖直线的A、B两点固定有等量异种点电荷，电量为q，正负如图所示，△ABC为一等边三角形（边长为L），CD为AB边的中垂线，且与右侧竖直光滑
圆弧轨道的最低点C相切，已知圆弧的半径为R，现把质量为m，带电量为+Q的小球（可视为质点）由圆弧的最高点M静止释放，到最低点C时速度为v0。已知静电力常量为k，现取D为电势零点，求：
（1）在等量异种电荷A、B的电场中，M点的电势φM；
（2）在最低点C轨道对小球的支持力FN多大？
答案
解：（1）小球由最高点M运动到C的过程中，由动能定理得
可得MC两点的电势差为
又等量异种电荷中垂线上的电势相等即C、D是等电势的
故M点的电势为
（2）+Q到达最低点C时，+q与-q对其的电场力F1、F2是大小相等的，有
又因为△ABC为一等边三角形，易知F1、F2的夹角是120°
所以二者的合力为
，且方向是竖直向下的
由牛顿运动定律得
整理得轨道对小球的支持力