问题
计算题
2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军,这引起了人们对冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程:如图,运动员将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线OO'推到A点放手,此后冰壶沿AO'滑行,最后停于C点。已知冰面与各冰壶间的动摩擦因数为μ,冰壶质量为m,AC=L,CO'=r,重力加速度为g。
(1)求冰壶在A 点的速率;
(2)求冰壶从O点到A点的运动过程中受到的冲量大小;
(3)若将BO'段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ,原只能滑到C点的冰壶能停于O'点,求A点与B点之间的距离。
答案
解:(1)对冰壶,从A点放手到停止于C点,设在A点时的速度为V1
应用动能定理有-μmgL=mV12,解得V1=
(2)对冰壶,从O到A,设冰壶受到的冲量为I
应用动量定理有I=mV1-0,解得I=m
(3)设AB之间距离为S,对冰壶,从A到O′的过程
应用动能定理,-μmgS-0.8μmg(L+r-S)=0-mV12,解得S=L-4r