问题
计算题
如图所示,固定斜面的倾角为θ,可视为质点的物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ,轻弹簧下端固定在斜面底端,弹簧处于原长时上端位于B点。物体A的质量为m,开始时物体A到B点的距离为L。现给物体A一沿斜面向下的初速度v0,使物体A开始沿斜面向下运动,物体A将弹簧压缩到最短后又恰好被弹回到B点。已知重力加速度为g,不计空气阻力,求此过程中:
(1)物体A向下运动刚到达B点时速度的大小;
(2)弹簧的最大压缩量。
答案
解:(1)物体A由开始运动直至B点的过程,由动能定理得
求得:
(2)设弹簧最大压缩量为x,在物体A刚好接触弹簧直至恰好返回到B点的过程中,由动能定理得
求得