问题
计算题
如图所示,静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列,质量均为m。人在极短时间内给第一辆车一水平 冲量使其运动,当车运动了距离L时与第二车相碰,两车以共同速率继续运动了距离L时与第三车相碰,三车以共同速度又运动了距离L时停止.车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍,重力加速度为g,若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用,碰撞时间很短,忽略空气阻力,求:
(1)整个过程中摩擦阻力所做的总功。
(2)人给第一辆车水平冲量的大小。
(3)第一次与第二次碰撞系统动能损失之比。
答案
解:(1)设运动过程中摩擦阻力做的总功为W,则
W=-kmgL-2kmgL-3kmgL=-6kmgL
(2)设第一车初速度为u0,第一次碰前速度为v1,碰后共同速度为u1;第二次碰前速度为v2,碰后共同速度为u2;人给第一车的水平冲量大小为I
由
mv1=2mu1
2mv2=3mu2
得:
(3)设两次碰撞中系统动能损失分别为△Ek1和△Ek2
由,
得△Ek1:△Ek2=13 : 3