问题 计算题

如图所示,静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列,质量均为m。人在极短时间内给第一辆车一水平 冲量使其运动,当车运动了距离L时与第二车相碰,两车以共同速率继续运动了距离L时与第三车相碰,三车以共同速度又运动了距离L时停止.车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍,重力加速度为g,若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用,碰撞时间很短,忽略空气阻力,求:

(1)整个过程中摩擦阻力所做的总功。

(2)人给第一辆车水平冲量的大小。

(3)第一次与第二次碰撞系统动能损失之比。

答案

解:(1)设运动过程中摩擦阻力做的总功为W,则

W=-kmgL-2kmgL-3kmgL=-6kmgL

(2)设第一车初速度为u0,第一次碰前速度为v1,碰后共同速度为u1;第二次碰前速度为v2,碰后共同速度为u2;人给第一车的水平冲量大小为I

mv1=2mu1

2mv2=3mu2

得:

(3)设两次碰撞中系统动能损失分别为△Ek1和△Ek2

得△Ek1:△Ek2=13 : 3

单项选择题
多项选择题