若1-2sinx＞0

则sinx＜

1

2

则2kπ-

7π

6

＜x＜2kπ+

π

6

，（k∈Z）…①

若cosx≥-

2

2

则2kπ-

3π

4

≤x≤2kπ+

3π

4

，（k∈Z）…②

由①②得：2kπ-

3π

4

≤x＜2kπ+

π

6

，（k∈Z）

故原不等式的解集为：{x|2kπ-

3π

4

≤x＜2kπ+

π

6

}(k∈Z)

故答案为：{x|2kπ-

3π

4

≤x＜2kπ+

π

6

}(k∈Z)