问题
解答题
已知AD是Rt△ABC斜边BC的中线，用解析法证明|AB|2+|AC|2=2（|AD|2+|DC|2）．
答案
以直线AB为x轴，直线AC为y轴，建立平面直角坐标系，设B（b，0），C（0，c），则D(
，b 2
)，A（0，0）．…（6分）c 2
∵|AB|2+|AC|2=b2+c2，2(|AD|2+|DC|2)=2(
+b2 4
+c2 4
+b2 4
)=b2+c2∴|AB|2+|AC|2=2（|AD|2+|DC|2）．…（12分）c2 4