问题 计算题

绝缘细绳的一端固定在天花板上,另一端连接着一个带负电的电量为q、质量为m的小球,当空间建立水平方向的匀强电场后,绳稳定处于与竖直方向成θ=60°角的位置,如图所示。

(1)求匀强电场的场强E;

(2)若细绳长为L,让小球从θ=30°的A点释放,王明同学求解小球运动至某点的速度的过程如下:

据动能定理:-mgL(1-cos30°)+qELsin30°=

得:

你认为王明同学求的是最低点O还是θ=60°的平衡位置处的速度,正确吗?请详细说明理由或求解过程。

答案

解:(1)小球在θ=60°角处处于平衡,则Eq=mgtanθ

,方向水平向左

(2)王明同学的求解不正确

因为小球在θ=60°处处于平衡,因此小球从θ=30°的A点释放,它不会往A点的左边运动,而是以θ=60°处为中心、以A点为端点来回摆动,即小球不会运动至最低点O

王明同学的求解实际上也不是小球运动到θ=60°的平衡位置处的速度

平衡位置处的速度的正确求解应该是:

据动能定理有

联立解得

单项选择题
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