问题
计算题
半径R=4 500 km的某星球上有一倾角为θ=30°的固定斜面,一质量为m=1 kg的小物块在力F作用下从静止开始沿斜面向上运动,力F始终与斜面平行,如图甲所示。已知小物块和斜面间的动摩擦因数,力F随位移s变化的规律如图乙所示(取沿斜面向上方向为正),那么小物块运动12 m时速度恰好又为零,试求:
(1)该星球表面上的重力加速度;
(2)从该星球表面抛出一个物体,为使该物体不再落回星球,至少需要多大速度?
答案
解:(1)假设星球表面的重力加速度为g,根据动能定理,小物块在力F1作用过程中有
①
FN=mgcosθ,f=μFN ②
小物块在力F2作用过程中有 ③
由图可知F1=20 N,s1=6 m,F2=4 N,s2=6 m
由①②③式得g=8 m/s2
(2)要使抛出的物体不再落回星球,物体的最小速度v'必须满足