如图所示,抗震救灾运输机在某场地卸放物资时,通过倾角θ=30°的固定的光滑斜轨道面进行。有一件质量为m=2.0 kg的小包装盒,由静止开始从斜轨道的顶端A滑至底端B,然后又在水平地面上滑行一段距离停下,若A点距离水平地面的高度h=5.0 m,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)包装盒由A滑到B经历的时间;
(2)若地面的动摩擦因数为0.5,包装盒在水平地面上还能滑行多远?(不计斜面与地面接触处的能量损耗)
解:(1)包装盒沿斜面下滑受到重力和斜面支持力,由牛顿第二定律,得mgsinθ=ma
a=gsinθ=5.0 m/s2
包装盒沿斜面由A到B的位移为
包装盒由A到B做匀加速运动的时间为t
,得
(2)由动能定理:-fs=0-mv2/2
其中f=μmg
在B点速度v=at
代入已知,得s=10 m