问题
填空题
已知⊙A：x2+y2=1，⊙B：（x-3）2+（y-4）2=4，P是平面内一动点，过P作⊙A、⊙B的切线，切点分别为D、E，若PE=PD，则P到坐标原点距离的最小值为______．
答案
设P（x，y），依题意，过P作⊙A、⊙B的切线，切点分别为D、E，PE=PD，
所以x2+y2-1=（x-3）2+（y-4）2-4，整理得：3x+4y-11=0，
P到坐标原点距离的最小值就是原点到3x+4y-11=0它的距离，
∴P到坐标原点距离的最小值为
．11 5
故答案为：11 5