问题
计算题
质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受空气阻力的作用，设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，求在此过程中小球克服空气阻力所做的功为多少？
答案
解：小球在最低点时速度为v1，7mg-mg=mv12/R ①
小球在最高点时速度为v2，mg=mv22/R ②
在这过程中空气阻力所做的功为Wf，由动能定理得：Wf-2Rmg=
mv22-mv12 ③
由①②③得Wf =-
mgR
则小球克服空气阻力所做的功为
mgR