问题
计算题
如图所示，物体在离斜面底端4 m处由静止滑下，若动摩擦因数均为0.5，斜面倾角为37°，斜面与平面间由一小段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行多远。
答案
解：物体在斜面上受重力mg、支持力N1、摩擦力f1的作用，沿斜面加速下滑(因μ＝0.5<tanθ＝0.75)，到水平面后，在摩擦力f2作用下做减速运动，直至停止
对物体在斜面上时进行受力分析，如图甲所示
下滑阶段：N1＝mgcos37°
故f1＝μN1＝μmgcos37°
由动能定理得：mgsin37°l1－μmgcos37°l1＝
mv12－0 ①
在水平运动过程中受力分析如图乙所示
f2＝μN2＝μmg
由动能定理得－μmgl2＝0－
mv12 ②
由①②式可得l2＝
l1＝
×4 m＝1.6 m
法二：对物体受力分析同上
物体运动的全过程中，初、末状态速度均为零，对全过程应用动能定理
mgsin37°l1－μmgcos37°l1－μmgl2＝0
得l2＝
l1＝
×4 m＝1.6 m