问题
计算题
如图所示，一轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端与物体A连接，物体A又与一跨过定滑轮的不可伸长的轻绳一端相连，绳另一端悬挂着物体B，B的下面又挂着物体C，A、B、C均处于静止状态。现剪断B和C之间的绳子，在A、B运动过程中，弹簧始终在弹性限度范围内。（已知弹簧的劲度系数为k，物体A质量为3m，B和C质量均为2m）试求：
（1）物体A的最大速度；
（2）轻绳对物体B的最大拉力和最小拉力。
答案
解：（1）绳剪断前，弹簧伸长量：
物体A所受合外力为零时，速度最大。此时弹簧压缩量：
对A、B组成的系统，满足：
解得
（2）剪断细绳瞬间，B所受拉力最大。对B受力分析：
对A、B组成的系统：2mg=(2m+3m)a
解得：
B运动到最高点时拉力最小，由运动的对称性可知：
解得：