问题 计算题

如图所示,空间存在着电场强度为E=2.5×102N/C、方向竖直向上的匀强电场,一长为L=0.5m的绝缘细线,一端固定在O点,一端拴着质量m=0.5kg、电荷量q= 4×10-2 C的小球。现将细线拉直到水平位置A,使小球由A静止释放,则小球能运动到最高点。不计阻力。取g=10m/s2。求:

(1)小球的电性。

(2)细线在最高点受到的拉力。

(3)若小球刚好运动到最高点时细线断裂,则细线断裂后小球继续运动到与O点水平方向距离为细线的长度L时,小球距OA所在水平面的高度。

答案

解:(1)由小球运动到最高点可知,小球带正        

(2)设小球运动到最高点时速度为v,对该过程由动能定理有

①  

在最高点对小球由牛顿第二定律得,   ②  

由①②式解得,T=15N

(3)小球在细线断裂后,在竖直方向的加速度设为a,则

 ③

设小球在水平方向运动L的过程中,历时t,则   ④

设竖直方向上的位移为s,则 ⑤

由①③④⑤解得,s=0.125m 

小球距O点高度为s+L=0.625m

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