（I）因为

a

=(cos

3

2

x，sin

3

2

x)，

b

=(cos

x

2

，-sin

x

2

)

      所以，f(x)=

a

•

b

-|

a

+

b

|2=cos

3

2

xcos

x

2

-sin

x

2

sin

3

2

x-(cos

3

2

x+cos

x

2

)2-(sin

3x

2

-sin

x

2

)2

=cos2x-2-2cos2x=-2-cos2x

     由2kπ-π≤2x≤2kπ  k∈Z  可得  kπ-

π

2

≤x≤kπ  k∈Z．

     所以函数的单调减区间为：[kπ-

π

2

，kπ]   k∈Z．

（II）x∈[-

π

3

，

π

4

] 所以 2x∈[-

2π

3

，

π

2

]，cos2x∈[-

3

2

，1]，

所以：-2-cos2x∈[-3，-2+

3

2

]，

所以函数的最大值为：-2+

3

2

；最小值为：-3．