问题
填空题
△ABC中，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，以C为圆心，若要使AB与⊙C相切，则⊙C的半径应为______．
答案
设AB与⊙C相切的切点为D，即CD⊥AB（CD为△ABC斜边AB边上的高，也等于圆C的半径），
∵132=52+122，即AB2=AC2+BC2（勾股定理），
∴△ABC为直角三角形，
∵S△ABC=
BC?AC=1 2
AB?CD，1 2
∴
×12×5=1 2
×13×CD，1 2
CD=
，60 13
∴⊙C的半径应为
．60 13
故答案为：
．60 13