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问题 解答题
设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤π）的图象的最高点D的坐标为(2，
2
)，由最高点运动到相邻的最低点F时，曲线与x轴相交于点E（6，0）．
（1）求A、ω、φ的值；
（2）求函数y=g（x），使其图象与y=f（x）图象关于直线x=8对称．
答案

（本小题满分10分）

（1）最高点D（2，

2
） A=
2

由题意

T
4
=6-2=4，T=16，T=
2π
ω
，∴ω=
π
8
∴f（x）=
2
sin（
π
8
+φ），

∵过最高点D（2，

2
），∴
π
8
×2+φ=2kπ+
π
2
，φ=2kπ+
π
4

综上，A=

2
，ω=
π
8
，φ=
π
4

（2）设P（x，y）为y=g（x）上任一点，Q（xo，yo）是f（x）上关于x=8对称点．

y=yo，

x+x0
2
=8   y=yo，xo=16-x  又yo=
2
sin(
π
8
x0+
π
4
)

y=

2
sin[
π
8
×(16-x)+
π
4
]=
2
sin(2π-
π
8
x+
π
4
)=
2
sin(-
π
8
x+
π
4
)

单项选择题

设有关系R=(A,B,C)，与SQL语句select distinct A from R where B=17 等价的关系代数 表达式是______。

A．πA(σB=17(R))

B．σB=17(πA (R))

C．σB=17(πA,C (R))

D．πA,C (σB=17(R))
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