问题
解答题
一个三角形两边长是3和4，第三边长是x2-8x+15=0的一个实数根，画图并求出该三角形的面积．
答案
解方程x2-8x+15=0，
（x-3）（x-5）=0，
得 x1=3，x2=5，
设三角形为△ABC，
①三角形三边为3、4、3．
如图1，AB=AC=3，BC=4．作AD⊥BC．
AD=
=AB2-BD2
=32-22
．5
则S△ABC=
×BC×AD=1 2
×4×1 2
=25
；（4分）5 
②三角形三边为3、4、5，则三角形为直角三角形．
如图2，AC=4，BC=3，AB=5．
则S△ABC=
×AC×BC=1 2
×3×4=6．（4分）1 2