问题
计算题
已知氢原子的电子轨道半径为r1=0.528×10-10 m，量子数为n的能级值为
。
(1)求电子在基态轨道上运动时的动能。
(2)有一群氢原子处于量子数n=3的激发态，画出能级图，并在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线。
(3)计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长。
（静电力常量k=-9×109 N·m/C2，电子电荷量e=1.6×10-19 C，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，真空中光速c=3.00×108 m/s）
答案
解：由
，可计算出电子在任意轨道上运动的动能
，并由此计算出相应的电势能Epn，且Ekn=|En|，Epn=2En
(1)核外电子绕核做匀速圆周运动，静电引力提供向心力，则
又知，故电子在基态轨道的动能为：
13.6 eV
(2)当n=1时，能量级为
当n=2时，能量级为
当n=3时，能量级为
能发出光谱线分别为3→2，2→1，3→1共三种，能级见下图
(3)由E3向E1跃迁时发出的光子频率最大，波长最短
hv=Em-En，又知
，则有
