问题 解答题

已知函数f(x)=22x-1-2x-4,

(1)求f(x)的零点;

(2)求f(x)的值域.

答案

(1))∵f(x)=22x-1-2x-4=

1
2
•22x-2x-4=
1
2
×(22x-2•2x-8)=
1
2
•(2x+2)•(2x-4)

令 f(x)=0,2x=4,x=2,故函数的零点是 2.

(2) f(x)=

1
2
×(22x-2•2x-8)=
1
2
((2x-1)2-9)≥-
9
2

∴函数f(x)的值域是:[-

9
2
,+∞).

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