问题
计算题
如图所示,已知小孩与雪橇的总质量为m=20 kg,静止于水平冰面上的A点,雪橇与冰面间的动摩擦因数为μ=0.1。(g取10m/s2)
(1)妈妈先用30N的水平恒力拉雪橇,经8秒到达B点,求A、B两点间的距离L。
(2)若妈妈用大小为30N,与水平方向成37°角的力斜向上拉雪橇,使雪橇从A处由静止开始运动并能到达(1)问中的B处,求拉力作用的最短距离。(已知cos37°=0.8 ,sin37°= 0.6)
(3)在第(2)问拉力作用最短距离对应的运动过程中,小孩与雪撬的最大动能为多少?

答案
解:(1)对小孩进行受力分析,由牛顿第二定律得:
F-μmg=ma
a=0.5m/s2
L=
L=16 m
(2)设妈妈的力作用了x距离后撤去,小孩到达B点的速度恰好为0
方法一:由动能定理得Fcos37°x-(L -x)= 0
方法二:Fcos37°-=ma1
2
x=12.4 m
(3)小孩和雪撬在妈妈撤去力时的动能最大
方法一:由动能定理得Fcos37°x-
方法二:由动能公式得
Ek=72J (数值在71.9至72之间均可)