问题
计算题
1951年物理学家发现了“电子偶数”，所谓“电子偶数”，就是同一个负电子和一个正电子绕它们的质量中心旋转形成的相对稳定的系统，已知正、负电子的质量均为m，普朗克常量为h，静电力常量为k。
(1)若正、负电子是由一个光子和核场相互作用产生的，且相互作用过程中核场不提供能量，则此光子的频率必须大于临界值，临界值为多大？
(2)假设“电子偶数”中，正、负电子绕它们质量中心做匀速圆周运动的轨道半径r、运动速度v及电子的质量满足玻尔的轨道量子化理论：2mevr=nh/2π，n=l，2，…“电子偶数”的能量为正、负电子运动的动能和系统的电势能之和，已知两正、负电子相距为L时系统的电势能为
。试求n=1时“电子偶数”的能量。
(3)“电子偶数”由第一激发态跃迁到基态发出光子的波长为多大？
答案
解：(1)设光子频率的临界值为v0，则
(2)由于正、负电子质量相等，故两电子的轨道半径相等，设为r，则正、负电子间距为2r，速度均为v，则
，
电子偶数能量
得
电子偶数基态能量为
(3)电子偶数处于第一激发态时能量
设电子偶数从第一激发态跃迁到基态时发出光子的波长为λ，则
