问题 计算题

如图所示,AB为倾角的斜面轨道,轨道的AC部分光滑,CB部分粗糙。BP为圆心角等于143°半径R=1m的竖直光滑圆弧形轨道,两轨道相切于B点,P、0两点在同一竖茛线上,轻弹簧一端固定在A点,另一 0由端在斜面上C点处,现有一质量m = 2kg的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后(不栓接)释放,物块经过C点后,从C点运动到B点过程中的位移与时间的关系为(式中X单位是m,t单位是s),假设物块笫一次经过B点后恰能到达P点,,g取10m/s2。试求:

(1) 若,试求物块从D点运动到C点的过程中,弹簧对物块所做的功;

(2) B、C两点间的距离x

(3) 若在P处安装一个竖直弹性挡板,小物块与挡板碰撞时间极短且无机械能损火,小物块与弹簧相互作用不损失机械能,试通过计箅判断物块在第一次与挡板碰撞后的运动过程中是否会脱离轨道?

答案

解:

(1)由,知,物块在C点速度为

设物块从D点运动到C点的过程中,弹簧对物块所做的功为W,由动能定理得:

代入数据得:

(2)由知,物块从C运动到B过程中的加速度大小为

设物块与斜面间的动摩擦因数为,由牛顿第二定律得

代入数据解得

物块在P点的速度满足

物块从B运动到P的过程中机械能守恒

物块从C运动到B的过程中有

由以上各式解得

(3)假设物块第一次从圆弧轨道返回并与弹簧相互作用后,能够回到与O点等高的位置Q点,且设其速度为,由动能定理得

解得

可见物块返回后不能到达Q点,故物块在以后的运动过程中不会脱离轨道。

阅读理解与欣赏

(一)阅读下文,完成12~16题。(13分)

驯马

①巴图的马屡次在那达慕上摘金夺魁,他自创的驯马经也被牧马人奉为宝典,声名播于草原内外。

②茶余饭后,众人面肃神凝,席地团坐,巴图“吸溜”喝一口奶茶,环视张张古铜色脸孔,便摇唇鼓舌,声情并茂大讲驯马经。

③仔马两岁分群单饲,食槽每月要垫高两拳,这样马才能昂首挺胸,颈长俊美。马圈更有讲究,白日马粪不能扫除,尽管让马在上面站立吃草,这样马蹄才能长得丰满圆润,否则长成片状马蹄,马就不能跳高驰远。夜晚歇息,要把马粪清理干净,这样马的皮毛才能光滑无垢,鲜亮无味。

④马至三岁,要练走。选平整草场,驯马手掌控缰绳,不快不慢,让马找对步子。这样训练一个月,就要摆上椽子,不远不近,固定步伐。驯马手骑马跨越,马怕磕腿,前蹄深弯几近肚腹,后蹄自然跟进……时间一久,马就把这种步子固定下来。这样驯出的马,跑动平稳,四个蹄子跑出两条直线,骑手若回视蹄花,千里马的蹄花必是十三朵……

⑤巴图驯马几十年,从未见过十三朵蹄花的千里马。至多是九朵!唉——九朵!

⑥谁知,也就在那年三月,巴图真就发现了一匹千里良驹。

⑦巴图和众牧人凌晨赶至牧场驯马,就见马群自地平线涌出,太阳恰挣脱草海羁绊,金色的光芒给群马披上了一层外衣。万马丛中,只见火龙驹通体炭红、长鬃披拂,一马当先,向牧场驰来。

⑧巴图面露惊喜,抚掌赞叹,好马,好马,真正的千里马!

⑨火龙驹显然已过驯化年龄。巴图心跳加速,细细打量火龙驹,大喜过望——火龙驹腰身挺直,蹄大腿细,肌肉柔和健美,神俊异常……火龙驹真是天生的千里马!

⑩驯马先需吊马熟马,先要把马关进两丈高的围栏里,要饿。马饿一天,驯马者一手拿胡萝h,一手拿笼套,马吃萝卜时被套上笼头,相熟后就被牵走了。

⑩巴图凑近火龙驹,火龙驹机警地踏起小碎步,试探着靠近吃卜,当见巴图递上马笼头,突然两耳一竖,触电般“咴咴”怪叫,两只前蹄亦直竖起来,骇得巴图远远避开。骑手们动手要抓火龙驹,火龙驹打着响鼻,鬃毛乱拂,旋身凌空尥几个蹶子,场内尘土飞扬,几个骑手也退下来。

⑥众人一时无计,就在栅栏外喝酒摔跤相戏。巴图每摔倒一人,都大声唱挑战歌、跳鹰之舞步……火龙驹竟停住急躁的脚步,打量得胜的巴图,目光渐渐变得柔和起来。

⑥第三日,巴图走近火龙驹,火龙驹吃了几口胡萝卜,竟主动把头伸进笼套里。它伸出舌头舔巴图的手背,还用自己的毛脸蹭蹭巴图的光脸……巴图顺势跃上马背,打一声唿哨,栅栏外几名骑手会意,纵马飞驰。火龙驹也撒蹄猛追,巴图连连挥鞭催马,火龙驹仰首长嘶,长鬃倒竖如旗,仿佛凭空有股神奇的力量注入体内,几个飞跃竟冲在马队前面,一溜巨大的烟柱被它甩在身后。火龙驹蹄声嗬嚼,极富韵律,若壮士击鼓,又似仕女弹琴。巴图沐浴春风,像扯帆行船,回视蹄花,赫然绽放的竟是十三朵……

⑩巴图喜不自胜,到达终点,滚鞍下马,颤抖着抚摸火龙驹额头,火龙驹却前蹄一软,跌倒在地。巴图大惊,定眼却见火龙驹嘴角涌血,瞬间洇红草地……眼见得就不能活了。

⑧巴图方悟,火龙驹吊饿三天,体力不支,咬破血管才使呼吸畅快,争下第一。

⑩巴图双膝跪地,涕泪交流,火龙驹把巴图当朋友,却焉能料到,这个比赛只是巴图想杀去它的傲气。

⑩巴图葬了火龙驹,再不驯马,倒是他的驯马经还在草原流传。

(选自《青年文摘》2011年第ll期,有删改)

小题1:.开头四段叙写巴图的驯马经对后文情节发展有什么作用?(2分)

小题2:.梳理小说情节,请在横线上填写恰当内容。(4分)

巴图驯马声名远播→      →      →火龙驹赛场夺冠一火龙驹力尽而死

小题3:.体会下面句子中加点词语的含义。(2分)

一溜巨大的烟柱被它甩在身后。

                                              

                                              

小题4:.简要赏析下面句子。(3分)

火龙驹蹄声嚼嗬,极富韵律,若壮士击鼓,又似仕女弹琴。

                                              

                                              

小题5:.巴图驯马致使千里马力尽而死,这个故事让我们想到了韩愈《马说》中的句子:“策之不以其道,                               ,执策而临之,曰:‘天下无马!’呜呼!其真无马邪?其真不知马也!” (2分)

单项选择题