问题
计算题
如图所示，一位质量m＝60 kg、参加“挑战极限运动”的业余选手，要越过一宽为x＝2.5 m的水沟后跃上高为h＝2.0 m的平台．他采用的方法是：手握一根长L＝3.25 m的轻质弹性杆一端，从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着 杆发生形变，同时人蹬地后被弹起，到达最高点时杆处于竖直状态，人的重心在杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出并趴落到平台上，运动过程中空气阻力可忽略不计．
(1)设人到达B点时速度vB＝8 m/s，人匀加速运动的加速度a＝2 m/s2，求助跑距离xAB；
(2)人要最终到达平台，在最高点飞出时刻的速度应至少多大？(g＝10 m/s2)
(3)设人跑动过程中重心离地高度H＝0.8 m，在(1)、(2)两问的条件下，在B点人蹬地弹起瞬间应至少再做多少功？
答案
解：(1)由运动学公式vB2＝2axAB，可得xAB＝
＝16 m
(2)设人在最高点最小速度为v，人做平抛运动过程，有L－h＝
gt2，x＝vt
解得v＝x·
＝5 m/s
(3)人从B点至最高点过程，由动能定理得W－mg(L－H)＝
mv2－
mvB2
解之W＝mg(L－H)＋
mv2－
mvB2＝300 J