问题
问答题
一轻质弹簧竖直地固定在水平地面上,一小球从A点自由落下,小球落到B点开始压缩弹簧,小球落到C点时将弹簧压到最短长度,此后开始反弹.已知小球质量为m=0.1kg,BC=0.1m,AB=0.2m,空气阻力不计,弹簧发生的是弹性形变,取弹簧为原长时的弹性势能为0.g=10m/s2.
求(1)上述过程中弹簧的最大弹性势能Epm;
(2)弹簧的劲度系数k;
(3)上述过程中小球的最大动能Ekm.
答案
(1)小球从A到C的过程,根据系统的机械能守恒得
弹簧的最大弹性势能Epm=mg(AB+BC)=1×0.3J=0.3J
(2)由 Epm=
k(BC)2得,k=1 2
=2Epm (BC)2
N/m=60N/m2×0.3 0.12
(3)当小球所受的重力与弹簧的弹力大小相等时,小球的动能最大,设此时弹簧的压缩量为x,则有
mg=kx
根据系统机械能守恒得
mg(AB+x)=
kx2+Ekm,联立上两式得:Ekm=0.204J1 2
答:(1)上述过程中弹簧的最大弹性势能Epm是0.3J.
(2)弹簧的劲度系数k是60N/m;
(3)上述过程中小球的最大动能Ekm是0.204J.