问题 问答题

如图所示,匀强电场的场强E=4V/m,方向水平向左,匀强磁场的磁感应强度B=2T,方向垂直纸面向里.一个质量为m=1g、带正电的小物块A,从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速度下滑,当它滑行0.8m到N点时就离开壁做曲线运动.当A运动到P点时,恰好处于平衡状态,此时速度方向与水平成45°角,设P与M的高度差H为1.6m.求:

(1)A沿壁下滑时克服摩擦力做的功.

(2)P与M的水平距离s是多少?

答案

(1)小物体A下落至N点时开始离开墙壁,说明这时小物体A与墙壁之间已无挤压,弹力为零.

故有:qE=qvNB

∴vN=

E
B
=
4
2
=2m/s          

对小物体A从M点到N点的过程应用动能定理,这一过程电场力和洛仑兹力均不做功,应有:

mgh-Wf克=

1
2
m
v2N

∴Wf克=mgh-

1
2
m
v2N
=10-3×10×0.8-
1
2
×10-3×22=6×l0-3 (J)     

(2)小物体离开N点做曲线运动到达P点时,受力情况如图所示,由于θ=45°,物体处于平衡状态,建立如图的坐标系,可列出平衡方程.

qBvpcos45°-qE=0        (1)

qBvpsin45°-mg=0        (2)

由(1)得 vp=

E
Bcos45°
=2
2
m/s

由(2)得 q=

mg
Bvpsin45°
=2.5×l0-3 c                  

N→P过程,由动能定理得mg(H-h)-qES=

1
2
m
v2p
-
1
2
m
v21

代入计算得    S=0.6 m      

答:(1)A沿壁下滑时克服摩擦力做的功6×l0-3 J.

(2)P与M的水平距离s是0.6m.

单项选择题
单项选择题 B型题