问题
问答题
如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53°，BD为半径R=4m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处的一质量m=1kg的小球由静止滑下，经过B、C点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点处时的速度大小vS=8m/s，已知A点距地面的高度H=10m，B点距地面的高度h=5m，设以MDN为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取10m/s2，cos53°=0.6．
（1）小球经过C点的速度为多大？
（2）小球从D点抛出后，受到的阻力f与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D点至S点的过程中，阻力f所做的功．
答案
（1）小球从A点到C点机械能守恒，即mg（H-h+R-Rcosθ）=
mvc2 1 2
Vc=2
m/s 33
故小球经过C点的速度为2
m/s．33
（2）小球从A点到S点由动能定理，有mgH+wf=
mvs2 1 2
wf=
mvs2-mgH=-68J1 2
故阻力f所做的功为-68J．
