问题
计算题
如图所示为氢原子能级图，试回答下列问题：
(1)一群处于能级n＝4的氢原子跃迁后可能辐射出几种频率的光子？
(2)通过计算判断：氢原子从能级n＝4跃迁到能级n＝2时辐射出的光子的最大频率有多大？
(3)设氢原子处于基态时电子的轨道半径为r1，动能为Ek1；处于第n能级时电子的轨道半径为rn，动能为Ekn，已知rn＝n2r1。试用库仑定律和牛顿运动定律证明：Ekn＝
。
答案
解：(1)最多可能辐射出C42＝6种频率的
光子
(2)由氢原子能级图可知，从能级n＝4跃迁到能级n＝2，辐射出的光子中，能量最大值为△Emax＝E4－E2＝2.55 eV
所以辐射的光子中最大频率为υmax＝
＝6.15×1014 Hz
(3)电子在轨道上受库仑力作用做匀速圆周运动，由库仑定律和牛顿第二定律得：
电子的动能：
又已知：rn＝n2r1
得
，即Ekn＝