问题
计算题
有一个固定竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如下图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的。现在最低点A给一质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA回到A点，到达A点时对轨道的压力为4mg。求：
(1)小球的初速度v0；
(2)由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功。
答案
解：(1)小球恰好到达B点， 小球由AEB到B点的速度是：
，
由动能定理
，
得
(2)由于回到A点时对轨道压力为4mg
根据牛顿定律：
，
小球由B经F回到A的过程中，
由
和
(或Wf＝E0-EA＝
=mgR0)
得Wf=mgR