问题
问答题
常见的激光器有固体激光器和气体激光器，世界上发达国家已经研究出了自由电子激光器，其原理可简单用图表示：自由电子（设初速度为零）经电场加速后，射入上下排列着许多磁铁的管中，相邻的两块磁铁的极性是相反的，在磁场的作用下电子扭动着前进，犹如小虫在水中游动．电子每扭动一次就会发出一个光子（不计电子发出光子后能量的损失），管子两端的反射镜使光子来回反射，结果从略为透光的一端发射出激光．若加速电压U=1.8×104 V，电子质量为m=0.91×10-30 kg，电子的电量q=1.6×10-19 C，每对磁极间的磁场可看作是均匀的，磁感应强度为B=9×10-4 T，每个磁极的左右宽度为a=30cm，垂直于纸面方向的长度为b=60cm，忽略左右磁极间的缝隙，当电子在磁极的正中间向右垂直于磁场方向射入时，电子可通过几对磁极？
答案
设电子经电场加速获得的速度为v，
由动能定理得，qU=
mv2，1 2
∴v=
=2qU m
m/s2×1.6×10-19×1.8×104/9×10-31
=8×107 m/s
由电子在磁场中做圆周运动，设轨道半径为R，则qvB=mv2 R
∴R=
=mv qB
m=0.5m．9×10-31×8×107 1.6×10-19×9×10-4
电子在磁极间的运动轨迹如图所示（俯视图），电子穿过每对磁极的侧移距离均相同，设为△L，则△L=R-
=0.5-R2-a2
=0.1m0.52-0.32
通过的磁极个数n=
=b 2△L
=3 0.3 0.1
答：当电子在磁极的正中间向右垂直于磁场方向射入时，电子可通过3对磁极．
