问题
填空题
函数f（x）=
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答案
由
，得3≤x≤4，所以函数的定义域[3，4]．x-3≥0 12-3x≥0
所以x-3∈[0，1]，令x-3=sin2θ（θ∈[0，
]），π 2
则数f（x）=
+x-3
=12-3x
+x-3 3 (3-x)+1
=
+sin2θ 3
=sinθ+1-sin2θ
cosθ=2sin(θ+3
)π 3
因为θ∈[0，
]，所以θ+π 2
∈[π 3
，π 3
]，所以2sin(θ+5π 6
)∈[1，2]π 3
所以函数f（x）=
+x-3
的值域为[1，2]．12-3x
故答案为[1，2]．