问题
问答题
如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一光滑绝缘导轨，导轨由水平部分和与它连接的位于竖直平面的半圆环ABC构成．现距环最低点A为L的O处有一质量为m的带正电的小球，小球从静止开始沿水平轨道进入圆环．若小球所受电场力与其重力大小相等，圆弧轨道的半径为R，则L必须满足什么条件才能使小球在圆环上运动时不脱离圆环？
答案
设小球刚好不脱离圆环运动到C点时速度为Vc，则在C点有：
mg=m
①V 2C R
小球由O点运动到C点过程中，由动能定理有：
qEL-mg?2R=
mVC2-0 ②1 2
联立①、②式解得 L=
R．5 2
所以必须当L≥
R时才能使小球在圆环上运动时不脱离圆环．5 2