如果x和y满足x[x]+y=92[x]+2y=1，求x和y的值．（其中[x]表示_爱下问搜题

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问题解答题

如果x和y满足

x[x]+y=

9

2

[x]+2y=1

，求x和y的值．（其中[x]表示不大于x的最大整数）

答案

设代入原方程组得：

nx+y=

9

2

n+2y=1

，

解得：

x=

8+n

2n

y=

1-n

2

，

又∵[x]≤x＜[x]+1，

∴n≤

8+n

2n

＜n+1．

即得：2n²≤8+n＜2n²+2n，

∴

-1+

65

4

＜n≤

1+

65

4

，

∴n=2．

代入原方程组得：

2x+y=

9

2

2+2y=1

，

解得：

x=2.5

y=-0.5

，

经检验，

x=2.5

y=-0.5

是原方程组的解．

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